已知a^2+a-1=0 求代数式2a^3+4a^2+2010的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 18:56:00

2a^3+4a^2+2010
=2a³+2a²-2a+2a²+2a-2+2012
=2a(a^2+a-1)+2(a^2+a-1)+2012
∵a^2+a-1=0
∴原式=2012
再问：后面是+2010 为什么算的时候又变成+2012？ 2a(a^2+a-1)+2(a^2+a-1)+2012 a^2+a-1=0 那答案应该是2a+2+2012啊，为什么是原式=2012
再答：前面减去了一个2.因此还要加上一个2 2+2010=2012 答案是0+0+2012 ∵a^2+a-1=0而不是1

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