作业帮在三角形ABC中,sinA=sinBsinC,sin²A＝sin²B+sin²C,求三角形
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 00:08:03
在三角形ABC中,sinA=sinBsinC,sin²A＝sin²B+sin²C,求三角形的形状
抱歉，上面的，sinA是=2sinBsinC的
抱歉，上面的，sinA是=2sinBsinC的
sin²A＝sin²B+sin²C
根据正弦定理
∴a²=b²+c²
∴A=90º
∵sinA=2sinBsinC
∴2sinBsinC=1
∵cos(B-C)-cos(B+C)
=cosBcosC+sinBsinC-(cosBcosC-sinBsinC)
=2sinBsinC
∴cos(B-C)-cos(B+C)=1
又B+C=90º,cos(B+C)=0
∴cos(B-C)=1
∴B-C=0
∴B=C
∴三角形为等腰三角形
综上,三角形为等腰直角三角形
根据正弦定理
∴a²=b²+c²
∴A=90º
∵sinA=2sinBsinC
∴2sinBsinC=1
∵cos(B-C)-cos(B+C)
=cosBcosC+sinBsinC-(cosBcosC-sinBsinC)
=2sinBsinC
∴cos(B-C)-cos(B+C)=1
又B+C=90º,cos(B+C)=0
∴cos(B-C)=1
∴B-C=0
∴B=C
∴三角形为等腰三角形
综上,三角形为等腰直角三角形
在三角形ABC中,sinA=sinBsinC,sin²A＝sin²B+sin²C,求三角形
在三角形abc中,已知sin²a+sin²b=sin²c+sina+sinb,求角c
在三角形ABC中,（1）若sin²A=sin²B+sin²C+sinBsinC,求角A（2
在三角形ABC中,已知 2a=b+c,sin²=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,若sinA=2sinBsinC,且sin^2*A=sin^2*B+sin^2*C,则三角形ABC是
在三角形ABC中,若sin²B+sin²C-sin²A=sinBsinC,则cosB的取值
在三角形ABC中 证明S三角形ABC=[a^2sinBsinC]/2sin(B+C)
在三角形ABC中,满足sin^2B+sin^2C=sin^A+sinBsinC,且向量AC*向量AB=4,求三角形ABC
在三角形ABC中,若sin^2A=sin^2B+sin^2C+sinBsinC 求角A是多少度
在三角形ABC中,sin^B+sin^C=sin^A+sinBsinC,且向量AC*向量AB=4,求面积
1、在三角形ABC中,Sin²A=Sin²B+Sin²C,判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,已知sin²A+sin²B+sin²C=2,则三角形是?急