线性代数矩阵问题设A,B都为N阶矩阵,若E-AB可逆,则E-BA也可逆,并求（E-BA）-1 这个负一是右上角的可是我打

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 01:10:15

线性代数矩阵问题
设A,B都为N阶矩阵,若E-AB可逆,则E-BA也可逆,并求（E-BA）-1 这个负一是右上角的可是我打不出来,在此说明.
A-ABA=A-ABA
（E-AB）A=A（E-BA）
所以有A=（E-AB）-1A（E-BA）前一项的负一也是右上角的
又因为E=E-BA+BA=（E-BA）+B（E-AB）-1A（E-BA)------里面负一同上
={E-B(E-AB)-1A}（E-BA）----------里面负一同上@
所以E-BA可逆且（E-BA)-1=E-B（E-AB)-1A-------里面负一同上
我想问高手的是@步骤大括号里面E于B(E-AB)-1A之间为什么是负号连接呢?----------里面负一同上
吉大线性代数矩阵和运算16里的视频第33分37秒的一道题。

那个地方明显应该是加号.没有任何理由让它是减号.所以你不用理它.
它就再是吉大,再是视频,也有可能出错嘛.那个地方它真的不能是减号,你看懂怎么回事不就可以了

线性代数矩阵问题设A,B都为N阶矩阵,若E-AB可逆,则E-BA也可逆,并求（E-BA）-1 这个负一是右上角的可是我打设A,B均为n阶方阵,E为单位矩阵,证明：若E-AB可逆,则E-BA也可逆,并求E-BA的逆设A,B为n阶矩阵,如果E+AB可逆,证明E+BA可逆. 线性代数,已知A,B都是n阶矩阵,E-AB是可逆矩阵,怎么证明E-BA也可逆啊? 线性代数一道选择题设A,B均为n阶方阵,E+AB可逆,则E+BA也可逆,且(E+BA)^-1=(A) E+(A^-1)( 线性代数考研：A、B 是n阶矩阵,E-AB可逆,证E-BA可逆. 线性代数证明可逆已知E+AB可逆(其中E为单位矩阵),试证E+BA也可逆,且有[(E+BA)-1]=E-B*[(E+AB 设A,B为n阶可逆矩阵,且E+BA^-1可逆,证明E+A^-1B可逆,并求出其逆矩阵表示式. 设A,B为n阶矩阵,且E-AB可逆,证明E-BA A,B均为n阶矩阵,E-AB可逆,证明E-BA可逆线性代数问题,如下设A、B均为n阶方阵,I为n阶单位矩阵,若矩阵I-AB可逆,求证,矩阵I-BA也可逆,并求其逆矩阵.我线性代数证明题：一、设A,B均为n阶矩阵,切A的平方—2AB=E.证明AB-BA+A可逆