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(2012•长宁区二模)已知有相同两焦点F1、F2的椭圆x2m+y2=1(m>1)和双曲线x2n−y2=1(n>0),P

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/08 18:00:59
(2012•长宁区二模)已知有相同两焦点F1、F2的椭圆
x
由题意,不妨设P是双曲线右支上的一点,|PF1|=x,|PF2|=y,则x+y=2
m,x-y=2
n
∴x2+y2=2(m+n)
∵两曲线有相同的焦点
∴m-1=n+1
∴m=n+2
∴x2+y2=4(n+1)
即|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2
∴△F1PF2是直角三角形
故选B.