椭圆x2m2+y2=1(m>1)与双曲线x2n2−y2=1(n>0)有公共焦点F1,F2.P是两曲线的交点,则S△F1P
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/06 17:01:01
椭圆
x
由题意设两个圆锥曲线的焦距为2c,椭圆的长轴长2m,双曲线的实轴长为2n,
由它们有相同的焦点,得到m2-1=n2+1,即m2-n2=2. 不妨令P在双曲线的右支上,由双曲线的定义|PF1|-|PF2|=2n,① 由椭圆的定义|PF1|+|PF2|=2m,② ①2+②2得|PF1|2+|PF2|2=2n2+2m2, ∴|PF1|•|PF2|=m2-n2=2, ∴cos∠F1PF2|= 2n2+2m2−4(m2−1) 2×2=0, ∴△F1PF2的形状是直角三角形 △PF1F2的面积为 1 2•PF1•PF2= 1 2×2=1. 故选C.
椭圆x2m2+y2=1(m>1)与双曲线x2n2−y2=1(n>0)有公共焦点F1,F2.P是两曲线的交点,则S△F1P
(2012•长宁区二模)已知有相同两焦点F1、F2的椭圆x2m+y2=1(m>1)和双曲线x2n−y2=1(n>0),P
若椭圆X2/M2 +y2 =1(m>1)和双曲线 x2/n2 -y2=1(n>1)有相同焦点F1 、F2 ,P是两曲线的
设双曲线y2/3-x2=1与椭圆x2/3+y2/m=1的公共焦点分别为F1 F2,P为这两条曲线的一个交点,则|PF1|
椭圆x2/6+y2/2=1和双曲线x2/3-y2=1的公共焦点F1.F2,P是两曲线的一个交点,那么cos角F1PF2的
若椭圆=1(a>b>0)和双曲线 =1(m>0,n>0)有相同焦点f1、f2,p为两曲线的一个交点,则|
椭圆x26+y22=1和双曲线x23-y2=1的公共焦点为F1,F2,P是两曲线的一个交点,那么cos∠F1PF2的值是
设椭圆x2/2+y2/m=1和双曲线y2/3-x2=1的公共焦点分别为F1、F2,P为这两条曲线的一个交点,求cosF1
若椭圆x^2/m+y^2=1(m>1)与双曲线x^2/n-y^2=1有共同的焦点F1,F2,p是两曲线的一个交点,△F1
若椭圆X2/m+y2/n=1(m>n>0)和双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>b>0)有相同的焦点F1、F2,p是两
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)和 双曲线x2/m2-y2/n2=1(m,n>0)有公共焦点F1,F2,
已知抛物线y2=4x和椭圆x2/9+y2/b=1有公共焦点F2,如果P是两条曲线的交点,且F1为椭圆的另一个焦点,
|