三棱锥顶点射影是什么三棱锥顶点射影是内心,外心,重心,垂心,旁心时所满足的条件并分别给出证明过程借鉴他人答案请注明出处
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 03:00:26
三棱锥顶点射影是什么
三棱锥顶点射影是内心,外心,重心,垂心,旁心时所满足的条件
并分别给出证明过程
借鉴他人答案请注明出处
三棱锥顶点射影是内心,外心,重心,垂心,旁心时所满足的条件
并分别给出证明过程
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三棱锥P-ABC,顶点射影是O
内心意味着O在三角形ABC内,且O到3边的距离相等,又顶点到底面的距离PO是公共的,
那么由勾股定理
也就是有P到AB,BC,CA的距离相等.
旁心也是类似的,只是O在三角形ABC外
外心,O到3顶点的距离相等,也就是P到A,B,C的距离相等.
垂心,用三垂线定理,可以得到PA⊥BC,PB⊥AC,PC⊥AB 也就是对棱垂直
重心,连接重心和三顶点A,B,C,可以知道分成的3个小三角形面积都相等.
面积射影定理有相关的东西吧
内心意味着O在三角形ABC内,且O到3边的距离相等,又顶点到底面的距离PO是公共的,
那么由勾股定理
也就是有P到AB,BC,CA的距离相等.
旁心也是类似的,只是O在三角形ABC外
外心,O到3顶点的距离相等,也就是P到A,B,C的距离相等.
垂心,用三垂线定理,可以得到PA⊥BC,PB⊥AC,PC⊥AB 也就是对棱垂直
重心,连接重心和三顶点A,B,C,可以知道分成的3个小三角形面积都相等.
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求三棱锥顶点在底面的投影为底面三角形的重心,垂心,外心,内心,分别所满足的条件.
三棱锥顶点在底面的投影为底面三角形的重心,垂心,外心,内心,分别所满足的条件.
怎样证明正三棱锥的顶点的射影是三角形内心.外心.
三棱锥P-ABC中,顶点P在底面ABC上的射影为O. (A)重心 (B)外心 (C)内心 (D) 垂心
三棱锥侧面与顶面所成角相等,则顶点在地面的射影是内心.怎么证明?
49.三棱锥满足什么条件,其顶点在底面的射影是底面三角形的垂心?
棱长相等三棱锥,顶点到底面射影,为底面三角形的外心.
正三棱锥顶点在底面的射影是中心 中心是什么? 有什么性质? 谢谢
定理: 顶点在底面的射影是底面垂心的棱锥满足对棱垂直 这里的棱锥只限于三棱锥吗? 垂心,重心,中心分不清? (正棱锥顶点
是不是所有的三棱锥顶点的射影都是底面三角形的重心呀.怎么判断呀
在三棱锥P-ABC中O为顶点P在底面的射影何时O为底面外心何时为内心何时为垂心