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如图,已知OA=OB,OC=OD,下列结论中:①∠A=∠B;②DE=CE;③连OE,则OE平分∠O,正确的是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 02:14:05
如图,已知OA=OB,OC=OD,下列结论中:①∠A=∠B;②DE=CE;③连OE,则OE平分∠O,正确的是(  )
A. ①②
B. ②③
C. ①③
D. ①②③
∵OA=OB,OC=OD,∠O为公共角,
∴△OAD≌△OBC,
∴∠A=∠B①;
∵OA-OC=OB-OD,即AC=BD,且∠A=∠B,∠AEC=∠BED(对顶角相等),
∴△AEC≌△BED,
∴DE=CE②,AE=BE;
连接OE,∵OA=OB,AE=BE,OA为公共边,
∴△OAE≌△OBE,
∴∠AOE=∠BOE,即OE平分∠O③.
综上得①②③均正确.
故选D.