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已知x︿2/a︿2-y︿2/b︿2=1的离心率为2,焦点与椭圆x︿2/25+y︿2/9=1的焦点相同,求双曲线的焦点坐标

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 15:44:10
已知x︿2/a︿2-y︿2/b︿2=1的离心率为2,焦点与椭圆x︿2/25+y︿2/9=1的焦点相同,求双曲线的焦点坐标和渐近线方程
椭圆x︿2/25+y︿2/9=1
a^2=25,b^2=9,c^2=a^2-b^2=16,c=4
x︿2/a︿2-y︿2/b︿2=1的离心率为2
c/a=2,c=4,a=2,b^2=c^2-a^2=12
双曲线方程
x^2/4-y^2/12=1
渐近线方程为
x^2/4-y^2/12=0
y=±√3/2x