如图,一次函数y=1/2x十1与x轴交于点A,点B(2,m)在反比例函数y=-8/x(x>0)的图像上,过反比例函数图像

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 00:27:30

如图,一次函数y=1/2x十1与x轴交于点A,点B(2,m)在反比例函数y=-8/x(x>0)的图像上,过反比例函数图像上任意一点C（点C不与点B重合）,作CD//y轴与一次函数y=1/2x十1图像交于点D,试求当线段CD最短时,点A、B、C、D所围成的四边形面积.
（不允许复制答案,图请自绘）
谢谢zongdewangm16的细心回答，不过ABC点不共线的，因为点C在反比例函数图像上，有错误。

怎么算都是9,你那答案错了吧
你这样弄得我很累的,你追问一下不行么.为什么在反比例函数的图像上,三点就不能共线了呢?这是什么逻辑呀?
设C(x0,-8/x0)
那么
|CD|=|x0/2+1+8/x0|
因为g(x)=x/2+8/x+1满足,
当x>0时,g(x)>=2√(x/2)(8/x) +1=5,当且仅当x/2=8/x,即x=4时,取到等号
当x=5
x0=3
综上,当x0= -4时,|CD|取到最小值3
此时C(-4,2),D(-4,-1)
A(-2,0) B(2,-4)
经过验证,发现ACB三点是共线的,所以ABCD所围成的是一个三角形,
以CD=3做底,B到直线CD的长2-(-4)=6为高,
所以SΔBCD=3x6/2=9
再问：对不起，给你添麻烦了
反比例函数只有一个分支，在第三象限
再答：不是第三象限，是第四象限吧。y=k/x在k0
不过这也要用到基本不等式ax+(b/x)>=2√ax(b/x)=2√ab
在ax=b/x，即x=√(b/a)时成立。

设C(x0，-8/x0)
那么
|CD|=x0/2+1+8/x0>=2√(x0/2)(8/x0)+1=5
在x0/2=8/x0时，即x0=4时候取到最小值。

C(4,-2), D(4,3)
A(-2,0) B(2,-4)

对不起，求这个四边形的面积，我是在想不起初中的办法。写出向量后，s=|内向积-外向积|/2
是我想起的最简单的办法了。
AD=(6,3)
AB=(4,-4)
所以SΔABD=|6x(-4)-3x4|/2=18
CB=(-2,-2)
CD=(0,5)
所以SΔBCD=|-2x5-0x(-2)|/2=5
所以S四边形ABCD=SΔABD+SΔBCD=18+5=23
再问：对啦，谢谢你哦。
再答：满意请采纳。不知道一个不规则的四边形怎么求面积。你再问问老师。这题要是不超纲，我就撞死

如图,一次函数y=1/2x十1与x轴交于点A,点B(2,m)在反比例函数y=-8/x(x>0)的图像上,过反比例函数图像如图,反比例函数y=2x的图像与一次函数y=kx+b的图像交于点A（m,2）点如图,在直角坐标系中,一次函数y=-3/4+1的图像与y轴交于点A,于反比例函数y=k/x的图象交于点B(-2,m)和点如图,反比例函数y=2/x的图像与一次函数y=kx+b的图像交于点A(m,2),点B(-2,n),一次函数图像与y轴的交如图,反比例函数y=2/x的图像与一次函数y=kx+b的图像交于点A（m,2）,点B（-2,n）,一次函数图像与y轴的交如图,点A(1,m)和点B(-3,2/3)在反比例函数y=k/x(k≠0)的图像上,直线y=2x+b经过点A且与x轴交于如图,一次函数y=kx+3的图像与反比例函数y=m/x(x>0)的图像交于点P,PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,一次一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=m/x的图像交于点A(2,1),B(1,-n)两点. 如图,已知一次函数y=kx+b的图像交反比例函数y=（4-2m）/x(x>0)图像交于点A、B,交X轴于点C 如图,已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=(m-8)/x(m为常数)的图像交于A、B两点,与x轴交于点C,点A（1, 如图,一次函数y=-2x+4的图像与x、y轴分别相交与点A,B,与反比例函数y=2/x(x>0)的图像交于点c 一道反比例函数题目如图一次函数y=kx+3的图像与反比例函数y=m/x（x>0)的图像交于点P,PA⊥x轴于点A,PB⊥