来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 13:10:54
求解数学题,如果有详细解说.再追加20分!
如图:△ABC内接于圆心O,AD⊥BC,垂足为D
求证:角BAO=角CAD
(提示:运用在同圆或等圆中,同弧所对应的圆周角等于圆心角的一半,再运用三角形内角和定理.)如果详细解说 再追加20分
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/01/e011b05dfad024493de14a52f8f0bd37.jpg)
证明:
延长AO交圆于E
连接BE
∵ AD⊥BC
∴∠ADC=90º
∠ABE=90º(过圆心的弦所对的圆周角是直角)
∴∠AEB=∠ACB(同弧所对应的圆周角相等)
∴∠ADC=∠ABE
∴△ABE∽△ADC
∴∠BAO=∠CAD