已知二次函数y=2x2-4mx-6m2．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 09:51:15

已知二次函数y=2x²-4mx-6m²．
（1）求证：当m为非零实数时，这个二次函数与x轴总有两个不同的交点；
（2）若这条抛物线与x轴交于A、B两点，顶点为C，且△ABC的面积为16，求m的值．

（1）证明：△=（-4m）²-4×2×（-6m²）
=64m²，
∵m≠0，
∴64m²，＞0，即△＞0，
∴当m为非零实数时，这个二次函数与x轴总有两个不同的交点；
（2）y=2（x²-2mx）-6m²，
=2（x-m）²-8m²，
∴C点坐标为（m，-8m²），
而AB=

64m2
2，
∴
1
2×

64m2
2×8m²=16，
∴m=±1．

已知二次函数y=2x2-mx-m2．已知二次函数y=2x2-4mx-6m2．已知二次函数y=x2-2mx+m2+m-2 已知二次函数y=x2-mx-3/4m2,其中m≠0 已知二次函数y=x2+mx+m-2 已知二次函数y=x2-2（m-1）x+m2-2．已知二次函数y=-x2+2x+m2-12．已知二次函数Y=（M2-2）X2-4MX+N的图象的对称轴是X=2，且最高点在直线Y=二分之一X+1上，求这个二次函数的已知关于x的二次函数y=x2-（2m-1）x+m2+3m+4．急急急....已知二次函数y=x2-2mx+4m-8 已知二次函数y=x2-2mx+4m-8 已知二次函数y=-4x2-2mx+m2与反比例函数y=x分之2m+x的图象在第二象限内的一个交点的横坐标