已知二次函数y=2x2-mx-m2.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 23:59:49
已知二次函数y=2x2-mx-m2.
(1)求证:对于任意实数m,该二次函数图象与x轴总有公共点;
(2)若该二次函数图象与x轴有两个公共点A,B,且A点坐标为(1,0),求B点坐标.
(1)求证:对于任意实数m,该二次函数图象与x轴总有公共点;
(2)若该二次函数图象与x轴有两个公共点A,B,且A点坐标为(1,0),求B点坐标.
(1)当二次函数图象与x轴相交时,
2x2-mx-m2=0,
△=(-m)2-4×2×(-m)2=9m2,
∵m2≥0,
∴△≥0.
∴对于任意实数m,该二次函数图象与x轴总有公共点;
(2)把(1,0)代入二次函数关系式,得0=2-m-m2,
∴m1=-2,m2=1,
当m=-2时,二次函数关系式为:y=2x2+2x-4,
令y=0,得:2x2+2x-4=0,
解得:x=1或-2,
∴二次函数图象与x轴有两个公共点的坐标是:(1,0),(-2,0);
又∵A点坐标为(1,0),则B(-2,0);
当m=1时,同理可得:B(-
1
2,0).
2x2-mx-m2=0,
△=(-m)2-4×2×(-m)2=9m2,
∵m2≥0,
∴△≥0.
∴对于任意实数m,该二次函数图象与x轴总有公共点;
(2)把(1,0)代入二次函数关系式,得0=2-m-m2,
∴m1=-2,m2=1,
当m=-2时,二次函数关系式为:y=2x2+2x-4,
令y=0,得:2x2+2x-4=0,
解得:x=1或-2,
∴二次函数图象与x轴有两个公共点的坐标是:(1,0),(-2,0);
又∵A点坐标为(1,0),则B(-2,0);
当m=1时,同理可得:B(-
1
2,0).
已知二次函数y=2x2-mx-m2.
已知二次函数y=2x2-4mx-6m2.
已知二次函数y=x2-2mx+m2+m-2
已知二次函数y=x2-mx-3/4m2,其中m≠0
已知二次函数y=x2+mx+m-2
已知二次函数y=x2-2(m-1)x+m2-2.
已知二次函数y=-x2+2x+m2-12.
已知二次函数y=x2+mx+m-5,
已知二次函数Y=(M2-2)X2-4MX+N的图象的对称轴是X=2,且最高点在直线Y=二分之一X+1上,求这个二次函数的
二次函数y=-x2+2mx-m2+3的图象的对称轴为x+2=0,则m=______.
已知二次函数y=x2-2(m-1)x+2m2-2
已知:二次函数y=x2-2(m-1)x+m2-2m-3,其中m为实数.