已知圆C的圆心在直线x-y-4=0上,并且通过两圆C1:x²+y²-4x-3=0和C2:x+y
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 11:46:45
已知圆C的圆心在直线x-y-4=0上,并且通过两圆C1:x²+y²-4x-3=0和C2:x+y²-4y-3=0的交点,求圆C的方程.
若圆x²+y²-2mx+m²-4=0与圆x²+y²+2x-4my+4m²-8=0相切,求实数m的取值集合
若圆x²+y²-2mx+m²-4=0与圆x²+y²+2x-4my+4m²-8=0相切,求实数m的取值集合
C1:x^2+y^2-4x-3=0
C2:x^2+y^2-4y-3=0
两式相减
得交点弦:x=y
x=y代入x^2+y^2-4x-3=0
解得x=(2±√10)/2
则y=x=(2±√10)/2
交点弦中点坐标(1,1)
交点弦中垂线过圆心C
中垂线:y-1=-1(x-1) x+y-2=0
与x-y-4=0交点C(3,-1)
半径√([(2+√10)/2-3]^2+[(2+√10)/2+1]^2)=√13
C:(x-3)^2+(y+1)^2=13
圆x²+y²-2mx+m²-4=0,即(x-m)²+y²=4,圆心(m,0),半径R1=2
x²+y²+2x-4my+4m²-8=0,即(x+1)²+(y-2m)²=9,圆心(-1,2m),半径R2=3
(1)两个圆外切
2+3=根号下(m+1)²+(-2m)²
m=2或-12/5
(2)两个圆内切
根号下(m+1)²+(-2m)²=|3-2|
m=0或-2/5
综上m的取值集合为{2,-12/5,0,-2/5}
C2:x^2+y^2-4y-3=0
两式相减
得交点弦:x=y
x=y代入x^2+y^2-4x-3=0
解得x=(2±√10)/2
则y=x=(2±√10)/2
交点弦中点坐标(1,1)
交点弦中垂线过圆心C
中垂线:y-1=-1(x-1) x+y-2=0
与x-y-4=0交点C(3,-1)
半径√([(2+√10)/2-3]^2+[(2+√10)/2+1]^2)=√13
C:(x-3)^2+(y+1)^2=13
圆x²+y²-2mx+m²-4=0,即(x-m)²+y²=4,圆心(m,0),半径R1=2
x²+y²+2x-4my+4m²-8=0,即(x+1)²+(y-2m)²=9,圆心(-1,2m),半径R2=3
(1)两个圆外切
2+3=根号下(m+1)²+(-2m)²
m=2或-12/5
(2)两个圆内切
根号下(m+1)²+(-2m)²=|3-2|
m=0或-2/5
综上m的取值集合为{2,-12/5,0,-2/5}
已知圆C的圆心在直线x-y-4=0上,并且通过两圆C1:x²+y²-4x-3=0和C2:x+y
已知圆c的圆心在直线x-y-4=0上,并且通过两圆c1:x^2 y^2-4x-3=0和c2:x^2 y^2-4y-3=0
已知圆C的圆心在直线x-y-4=0上,并且通过两圆C1:x^2+y^2-4x-3=0和C2:x^2+y^2-4y-3=0
已知圆c的圆心在直线x-y-4=0上,并且经过两圆c1:x^2+y^2-4x-3=0
求经过两圆C1:x^2+y^2+6x-4=0和C2:x^2+Y^2+6y-28=0的交点,并且圆心在直线x-y-4=0上
求经过两圆C1:x^2+y^2-x+y-2=0与C2:x^2+y^2=5的交点,且圆心C在直线3x+4y-1=0上的圆的
求经过两圆C1:x^2+y^2-x-2=0与C2:x^2+y^2=5的交点,且圆心C在直线3x+4y-1=0上的圆的方程
已知两圆C1:x²+y²-2y=0,C2:x²+(y+1)²=4的圆心分别是C1
已知C1:x^2+y^2=2和圆C2:直线l与圆C1切于点(-1,1);圆C2的圆心在射线2x+y=0(x≤0)上,圆C
求过两圆C1:X^2+Y^2-4X+2Y=0和圆C2:X^2+Y^2-2Y-4=0的交点,且圆心在直线2x+4y-1=0
求过两圆C1:x*2+y*2-4x+2y=0和圆C2:X*2+y*2-2y-4=0的两个交点,且圆心在直线2x+4y-1
已知圆c的圆心在直线x-y-4=0上,并且经过两圆x^2+y^2-4x-3=0和x^2+y^2-4y-3=0的交点,求圆