直线y=2x-2与抛物线x＾2=2py相切,用求导的方法求出抛物线方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 12:02:23

设抛物线上的切点是(a,b)
∵直线y=2x-2与抛物线x^2=2py相切
==>(a^2/(2p))'=2,a^2=2pb
==>a/p=2,b=a^2/(2p)
==>a=2p,b=2p
∴抛物线上切点的坐标是(2p,2p)
∵抛物线上切点也是切线y=2x-2上的点
∴2p=2(2p)-2
==>2p=2
==>p=1
故所求抛物线的方程是x^2=2y.

直线y=2x-2与抛物线x＾2=2py相切,用求导的方法求出抛物线方程已知抛物线x^2=2py(p>0)的准线与圆x^2+y^2-4y-5=0相切,则抛物线的方程为已知抛物线x2=2py(p>0)的准线与圆x^2+(y-3)^2=16相切设抛物线方程x²=2py(p>0),M为直线l:y 已知抛物线x²=2py(p>0)上的点到直线lx-y-2的距离√2/2,求抛物线标准方程已知抛物线C：x2=2py（p＞0）与直线y=x-1相切，且知点F（0，1）和直线l：y=-1，若动点P在抛物线C上（除已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,直线yx与抛物线C相交于O(原点)及M,射已知抛物线L的方程为x^2=2py,（p>0）,o为坐标原点,F为抛物线的焦点,直线y=x截抛物线L所得弦|OB|=4根如图已知抛物线的方程为x^2=2py 过点a(0,1)的直线已知A.B为抛物线x²=2py的两点.直线AB过焦点F.若向量OA*向量OB=-6.求抛物线方程在（x,y)平面上有一圆与抛物线y=x^2在原点（0,0）处相切并有相同的二阶导数,求出该圆的方程,求出由这两条曲线绕y 过抛物线x^2=2py(p>0)的焦点F作倾斜角为30°的直线与抛物线分别交与AB两点