作业帮（2013•奉贤区一模）设函数f(x)＝32sin2ωx+cos2ωx，其中0＜ω＜2；
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/05 10:39:21
（2013•奉贤区一模）设函数f(x)＝
sin2ωx+cos
| ||
| 2 |
（Ⅰ）∵f（x）=
3
2sin2ωx+
1+cos2ωx
2…（2分）
=sin（2ωx+
π
6）+
1
2．…（3分）
∵T=π，ω＞0，
∴
2π
2ω＝π，
∴ω=1．…（4分）
令−
π
2+2kπ≤2x+
π
6≤
π
2+2kπ，k∈Z，…（5分）
得−
π
3+kπ≤x≤
π
6+kπ，k∈z，…（6分）
所以f（x）的单调增区间为：[−
π
3+kπ，
π
6+kπ]，k∈Z．…（7分）
（Ⅱ）∵f(x)＝sin(2ωx+
π
6)+
1
2的一条对称轴方程为
π
3，
∴2ω•
π
3+
π
6＝
π
2+kπ，k∈z．…（9分）
∴ω＝
3
2k+
1
2．…（11分）
又0＜ω＜2，
∴−
1
3＜k＜1．
∴k=0，
∴ω＝
1
2．…（13分）
3
2sin2ωx+
1+cos2ωx
2…（2分）
=sin（2ωx+
π
6）+
1
2．…（3分）
∵T=π，ω＞0，
∴
2π
2ω＝π，
∴ω=1．…（4分）
令−
π
2+2kπ≤2x+
π
6≤
π
2+2kπ，k∈Z，…（5分）
得−
π
3+kπ≤x≤
π
6+kπ，k∈z，…（6分）
所以f（x）的单调增区间为：[−
π
3+kπ，
π
6+kπ]，k∈Z．…（7分）
（Ⅱ）∵f(x)＝sin(2ωx+
π
6)+
1
2的一条对称轴方程为
π
3，
∴2ω•
π
3+
π
6＝
π
2+kπ，k∈z．…（9分）
∴ω＝
3
2k+
1
2．…（11分）
又0＜ω＜2，
∴−
1
3＜k＜1．
∴k=0，
∴ω＝
1
2．…（13分）
（2013•奉贤区一模）设函数f(x)＝32sin2ωx+cos2ωx，其中0＜ω＜2；
已知函数f（x）=−3sin2ωx+2sinωx•cosωx+3cos2ωx，其中ω＞0，且f（x）的最小正周期为π．
（2014•上海三模）设函数f(x)＝sin2ωx+23sinωx•cosωx−cos2ωx+λ，（x∈R）的图象关于直
已知向量a＝(cos2ωx−sin2ωx，sinωx)，b＝(3，2cosωx)，设函数f(x)＝a•b(x∈R)的图象
（2012•东莞一模）已知函数f(x)＝2sinωx•cosωx+23cos2ωx−3（其中ω＞0），直线x=x1、x=
（2011•昌平区二模）已知函数f(x)＝3sin2ωx+2cos2ωx(ω＞0)的最小正周期为π．
（2009•奉贤区二模）已知函数f（x）=2sin2（π4+x）-3cos2x
（2013•潍坊一模）已知函数f(x)＝3sinωx+φ2cosωx+φ2+sin2ωx+φ2(ω＞0，0＜φ＜π2)．
已知函数f(x)＝3sin2ωx+2cos2ωx(ω＞0)的最小正周期为π．
（2013•奉贤区一模）已知函数f(x)＝sinπx，x≤0f(x−1)，x＞0
（2009•海珠区二模）函数y=cos2ωx-sin2ωx（ω＞0）的最小正周期是π，则函数f（x）=2sin（ωx+π
（2006•重庆）设函数f(x)＝3cos2ωx+sinωxcosωx+α（其中ω＞0，α∈R），且f（x）的图象在y轴