已知α,β为三角形两个内角,且cosα/sinβ= 根号2,ctgα/tgβ=根号3,求α,β
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 20:42:53
已知α,β为三角形两个内角,且cosα/sinβ= 根号2,ctgα/tgβ=根号3,求α,β
因为cosα/sinβ=根号2,ctgα/tgβ=根号3,所以cosα= 根号2sinβ,ctgα=根号3 tgβ
所以Cosα/ctgα= 根号2/3 sinβ,/ tgβ 即sinα=根号2/3cosβ
根据cosα= 根号2sinβ sinα=根号2/3cosβ
可得cos²α+sin²α=2 sin²β+2/3cos²β
所以1=4/3sin²β+2/3sin²β+2/3cos²β=4/3sin²β+(2/3sin²β+2/3cos²β)=4/3sin²β+2/3
所以4/3sin²β=1-2/3=1/3
sin²β=1/4 sinβ=1/2
所以∠β=30°,cosα=2分之根号2
所以∠α=45°
所以Cosα/ctgα= 根号2/3 sinβ,/ tgβ 即sinα=根号2/3cosβ
根据cosα= 根号2sinβ sinα=根号2/3cosβ
可得cos²α+sin²α=2 sin²β+2/3cos²β
所以1=4/3sin²β+2/3sin²β+2/3cos²β=4/3sin²β+(2/3sin²β+2/3cos²β)=4/3sin²β+2/3
所以4/3sin²β=1-2/3=1/3
sin²β=1/4 sinβ=1/2
所以∠β=30°,cosα=2分之根号2
所以∠α=45°
已知α,β为三角形两个内角,且cosα/sinβ= 根号2,ctgα/tgβ=根号3,求α,β
α,β为三角形两个内角,且cosα/sinβ= 根号2,ctgα/tgβ=根号3,求α,β
已知sinα-cosα=(根号5)/3,则tgα+ctgα=
已知5sinβ=sin(2α+β),求tg(α+β)×ctgα的值
∵ctgα/tgβ=√3 ∴cosα/sinα=√3sinβ/cosβ 怎么得出来了呀.
sinα=sqr(2)sinβ,sqr(3)cosα=sqr(2)cosβ,且α,β均为三角形内角,求sinα,sinβ
已知sin(3π-α)=根号2*sin(π-β),根号3*cos(-α)=-根号2*cos(π+β),且α、β∈(0,π
已知sin(3π-a)= 根号2sin(π-β),根号3cos(-a)= -根号2cos(π+β),且α β属于(0,π
已知sin(3π-α)=根号二cos(3π/2+β),根号三cos(-α)=负根号二cos(π+β),且0
3:已知α β均为锐角,且sinα=根号5/5,cosβ=根号10/10,求α-β的值.求详解,
已知α、β为钝角且sinα=根号5/5,cosβ=(-3根号10)/10,求α+β的值
已知α,β为钝角,且sinα=根号5/5,cosβ=-3根号10/10,求α+β的值