（2013•东至县一模）某分公司经销某种品牌的产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a（3≤a≤5）元的管

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/14 06:07:27

（2013•东至县一模）某分公司经销某种品牌的产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a（3≤a≤5）元的管理费，预计当每件产品的售价为x（9≤x≤11）元时，一年的销售量为（12-x）²万件．
（1）求分公司一年的利润L（万元）与每件产品的售价x的函数关系式；
（2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大，并求出L的最大值Q（a）．

（1）分公司一年的利润L（万元）与售价x的函数关系式为：
L=（x-3-a）（12-x）²，x∈[9，11]．
（2）L′（x）=（12-x）²+2（x-3-a）（12-x）×（-1）=（12-x）²-2（x-3-a）（12-x）=（12-x）（18+2a-3x）．
令L′（x）=0得x=6+
2
3a或x=12（不合题意，舍去）．
∵3≤a≤5，∴8≤6+
2
3a≤
28
3．
在x=6+
2
3a两侧L′的值由正值变负值．
所以，当8≤6+
2
3a≤9，即3≤a≤
9
2时，
L_max=L（9）=（9-3-a）（12-9）²=9（6-a）；
当9＜6+
2
3a≤
28
3，即
9
2＜a≤5时，
L_max=L（6+
2
3a）=（6+
2
3a-3-a）[12-（6+
2
3a）]²
=4（3-
1
3a）³，
Q(a)=

9(6-a)3≤a≤
9
2
4(3-
1
3a)3
9
2＜a≤5
即当3≤a≤
9
2时，当每件售价为9元，分公司一年的利润L最大，最大值Q（a）=9（6-a）万元；
当
9
2＜a≤5时，当每件售价为（6+
3
2a）元，分公司一年的利润L最大，最大值Q（a）=4（3-
1
3a）³万元．

（2013•东至县一模）某分公司经销某种品牌的产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a（3≤a≤5）元的管深圳某公司原为国外某公司进行贴牌生产、每件产品的成本是7元、需向品牌厂家交a（3≤a≤5）元的品牌使用费、预计当每件产品某印染厂生产某种产品,每件产品的出厂价为50元,成本为25元…… 某工厂生产某种产品,每件产品的出厂价为50元,其成本为25元.看下面某工厂计划生产A,B两种产品共10件,每件的生产成本和利润如下表：A产品成本2万元,利润1万元；B产品成本5万元,利润3 某产品每件成本是120元,是销阶段每件产品的售价X（元）与产品的销售量Y（件）之间某公司生产某种产品,每件产品成本是3元,售价是4元,年销售量为10万件．为了获得更好的某企业拟生产甲、乙两种产品，已知每件甲产品的利润为3万元，每件乙产品的利润为2万元，且甲、乙两种产品都需要在A、B两种设某工厂生产某种产品固定成本为2000万元,并且每生产一单位产品,成本增加10万元,总收入K（x）万元与产品x的某工厂生产某种产品,若日产量为x件,则所需的成本总费用为1/10x²+x+100（元）,而每件这种产品的定价为某产品每件的成本是120元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系式y=-x+200，为获得 1.某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价为X（元）与产品的日销售量Y（件）之间的关系如下表：