作业帮已知函数f（x）＝ax＋lnx（a∈R）.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 21:31:31
已知函数f（x）＝ax＋lnx（a∈R）.
（1）当a＝2时,求函数f（x）的图像在点（1,f（1））处的切线方程；（2）求f（x）的单调区间；（3）设g（x）＝x∧2－2x＋2,若对任意x1∈（0,＋∞）,均存在x2∈[0,1],使得f（x1）＜g（x2）求a的取值范围.急用谢谢啦^O^
（1）当a＝2时,求函数f（x）的图像在点（1,f（1））处的切线方程；（2）求f（x）的单调区间；（3）设g（x）＝x∧2－2x＋2,若对任意x1∈（0,＋∞）,均存在x2∈[0,1],使得f（x1）＜g（x2）求a的取值范围.急用谢谢啦^O^
（1）f'（x）=a+1/x, f(1)=a, f'(1)=a+1,当a＝2时,
在点（1,f（1））处的切线方程:y-a=(a+1)(x-1),即y==3x-1
（2）f‘（x）=a+1/x,∵x>0,∴当a≥0时,f‘（x）>0,函数在（0,+∞）递增.
而当a
在点（1,f（1））处的切线方程:y-a=(a+1)(x-1),即y==3x-1
（2）f‘（x）=a+1/x,∵x>0,∴当a≥0时,f‘（x）>0,函数在（0,+∞）递增.
而当a