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3^2-1^2=8=8*1 5^2-3^2=16=8*2 7^2-5^2=24=8*3 9^2-7^2=32=8*4的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 06:07:29
3^2-1^2=8=8*1 5^2-3^2=16=8*2 7^2-5^2=24=8*3 9^2-7^2=32=8*4的 规律 不是用代数式
相邻两个奇数的平方差等于8的倍数
倍数为小的数加1的一半
(2n+1)²-(2n-1)²=8*n
再问: 并论证
再答: (2n+1)²-(2n-1)² =(4n²+4n+1)-(4n²-4n+1) =4n²+4n+1-4n²+4n-1 =(4-4)n²+(4+4)n+(1-1) =8n