这个矩阵可逆怎么证明,求指导～

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/29 06:22:18

这个矩阵可逆怎么证明,求指导～

考察
E B
A E
简记成[E,B; A,E]
利用
[E,B; A,E] = [E,0; A,E]*[E,B;0,E-AB]
知其可逆
另一方面
[E,B; A,E] = [E,B; 0,E]*[E-BA,0;A,E]
即得结论
这个问题另一种求逆的方法见

这个矩阵可逆怎么证明,求指导～怎么证明矩阵可逆? 证明可逆矩阵,求矩阵证明题考矩阵是否可逆,并求可逆矩阵求矩阵的逆矩阵和证明矩阵可逆线性代数矩阵可逆证明线性代数,矩阵可逆证明线性代数证明矩阵可逆线性代数可逆矩阵证明求证明两实对称可逆矩阵的乘积还是实对称可逆矩阵. A可逆,证明伴随矩阵可逆! 线性代数:证明可逆的矩阵?