已知函数f(x)=根号2sin(π/4-2x)+1的最大,最小值以及最大最小值相应X的取值集合
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 19:38:01
已知函数f(x)=根号2sin(π/4-2x)+1的最大,最小值以及最大最小值相应X的取值集合
1,先求出X的取值范围:2sin(π/4-2x)+1>=0,sin(π/4-2x)>=-1/2
2.令t=π/4-2x,y=根号2sin(t)+1,则最大值是当t=π/2+2kπ(k为整数)取sin(t)=1时有y=根号3,此时可解得x=-π/8-kπ.
3.这个题目的主要问题就出在最小值上,有根号的存在,要是sin(t)=-1,根号里面为-1就没有意义,所以,根号里面的最小值为0,正好取sin(t)=-1/2,解得x=-11π/24-kπ,x=-19π/24-kπ(k为整数)最小值为0
2.令t=π/4-2x,y=根号2sin(t)+1,则最大值是当t=π/2+2kπ(k为整数)取sin(t)=1时有y=根号3,此时可解得x=-π/8-kπ.
3.这个题目的主要问题就出在最小值上,有根号的存在,要是sin(t)=-1,根号里面为-1就没有意义,所以,根号里面的最小值为0,正好取sin(t)=-1/2,解得x=-11π/24-kπ,x=-19π/24-kπ(k为整数)最小值为0
已知函数f(x)=根号2sin(π/4-2x)+1的最大,最小值以及最大最小值相应X的取值集合
已知'函数y=2sin^2x-6sinx+4,求函数的最大值,最小值,并求取得最大,最小值时x的取值集合
已知函数y=2sin平方x-6sinx+4,求函数的最大值,最小值,并求取得最大、最小值时x的取值集合.
已知函数f(x)=sinx+sin(x-派/2),x属于R求f(x)的最小值和相应x的取值集合
已知函数f(x)=3sin(1/2x+∏/4)-1,x∈R,求函数的最小值及此时自变量x的取值集合.
求下列函数的最大值、最小值以及达到最大(小)值时x的值的集合y=3/2sin(2πx+4π/3)
已知函数y=2sin(2x+π/6)+1.求使函数取到最大,最小值时x的集合.
已知函数f(x)=2cos2x+sin²x-4cosx 求f(x)的最大和最小值.
f(x)=x-^√1-2x 求出函数的值域,以及最大最小值.
求函数y=2sin(x+37/4)的最大值,最小值,以及相应的x集合
已知函数f(x)=sinx +sin(x+派/2),x属于R.求f(x)的最大最小值.
已知函数f(x)=2sin²(π/4+x)-根号3cos2x,x∈[π/4,π/2]求f(x)最大最小值