作业帮一个五位数，它的末三位为999．如果这个数能被23整除，那么这个五位数最小是多少？
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 14:59:50
一个五位数，它的末三位为999．如果这个数能被23整除，那么这个五位数最小是多少？
设两位数为m，则m999能被23整除，
1000m+999
=43×23m+11m+43×23+10
=（43×23m+43×23）+（11m+10）
可得（43×23m+43×23）+（11m+10）能被23整除；
因为43×23m+43×23能被23整除，
所以11m+10能被23整除；
假设11m+10=23n，
则m=（22n-11）÷11+（n+1）÷11，
显然n+1被11整除，n最小为10，
m最小为：（23×10-10）÷11=20，
综上，所求五位数最小为 20999．
答：这个五位数最小是20999．
1000m+999
=43×23m+11m+43×23+10
=（43×23m+43×23）+（11m+10）
可得（43×23m+43×23）+（11m+10）能被23整除；
因为43×23m+43×23能被23整除，
所以11m+10能被23整除；
假设11m+10=23n，
则m=（22n-11）÷11+（n+1）÷11，
显然n+1被11整除，n最小为10，
m最小为：（23×10-10）÷11=20，
综上，所求五位数最小为 20999．
答：这个五位数最小是20999．
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一个五位数,能被3整除,而且读这个数时必须读出两个零,这样的五位数最小的数是多少?
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