作业帮在等比数列｛an｝中,已知对任意自然数n,a1+a2+…+an=2的n次方减1,则a1的平方+a2的平方+…+an的平方
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 15:48:01
在等比数列｛an｝中,已知对任意自然数n,a1+a2+…+an=2的n次方减1,则a1的平方+a2的平方+…+an的平方= .
令an=a1*q^(n-1)
则Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=-a1/(1-q) *q^n +a1/(1-q)
故a1/(1-q)=-1,q=2
所以a1=1,
an=2^(n-1)
那么(an)^2=[2^(n-1)]^2=4^(n-1)
这就是(an)^2的通项公式
令a1的平方+a2的平方+…+an的平方=Tn
然后利用等比数列求和公式可以得到：Tn=1*(1-4^n)/(1-4)=(4^n-1)/3
则Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=-a1/(1-q) *q^n +a1/(1-q)
故a1/(1-q)=-1,q=2
所以a1=1,
an=2^(n-1)
那么(an)^2=[2^(n-1)]^2=4^(n-1)
这就是(an)^2的通项公式
令a1的平方+a2的平方+…+an的平方=Tn
然后利用等比数列求和公式可以得到：Tn=1*(1-4^n)/(1-4)=(4^n-1)/3
在等比数列｛an｝中,已知对任意自然数n,a1+a2+…+an=2的n次方减1,则a1的平方+a2的平方+…+an的平方
在等比数列{an}中,n属于任意的自然数,a1+a2+a3+……+an=2的n次方-1则a1的平方+a2的平方+a3的平
在数列{an}中,已知对任意正整数n,有a1+a2+...+an=2的n次方-1,那么a1的平方+a2的平方+...+a
等比数列{an}中,a1+a2+a3+...+an=2的N次方减1,则a1的平方+a2的平方+a3的平方+...+an的
在等比数列{an}中,若a1+a2+a3+...+an=2的n-1次方,则a1平方+a2平方+a3平方+...an平
问高二数列题1.等比数列中,已知对任意正整数n,a1+a2+a3+……+an=2的n次方-1,则a1²+a2&
在等比数列{an}中,对任意自然数n,有a1+a2+…+an=2^n-1,则(a1)^2+(a2)^2+…+（an）^2
1.在等比数列{an},已知对任意自然数a1+a2……+an=2^n-1,则a1^2+a2^2……an^2=____
若An为等比数列.前N项和是Sn=2的N次方-1 则a1平方加a2平方.+An平方=
若{an}是等比数列,前n项和Sn等于2的n次方减1.则a1平方+a2平方+a3平方.an平方通式?
已知等比数列｛an｝中.a1+a2+...+an=2的n次方-1.求a1²+a2²+...+an&#
数列{an}中,任意自然数n,a1+a2+a3=...+an=2的n次方-1则a1方+a2方+.an方等于