问高二数列题1.等比数列中,已知对任意正整数n,a1+a2+a3+……+an=2的n次方-1,则a1²+a2&

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 21:42:01

问高二数列题
1.等比数列中,已知对任意正整数n,a1+a2+a3+……+an=2的n次方-1,则a1²+a2²+……+an²等于__________
2.若a≠1,则1+2a+3a²+……na的n-1次方=________

利用已知等式,可以给n赋值,令n＝1,就可以求出a1,令n＝2,继续可以求出a2.这样这个等比数列就确定了,然后由这个数列每一项的平方构成的还是一个等比数列,其首项为已知数列的首项的平方,公比也是已知数列的公比的平方（这些性质要记忆）于是就可以利用求和公式来求和了.
2.首先分a＝0,很好做的,为1
如果a≠0,则要求和的数列是一个等差数列与等比数列对应项之积构成的数列
这种数列求和一般用：错位相减法!方法是
令Sn=1+2a+3a²+……na的n-1次方
然后上式两边同乘以等比数列部分的公比a,把所得aSn右边的项与Sn中同次的项对齐,然后再作差,作差后的式子有一部分是等比数列,这样就可以达到求和的目标了
这种方法很常用,一定要掌握.
具体的还要你自己算.

问高二数列题1.等比数列中,已知对任意正整数n,a1+a2+a3+……+an=2的n次方-1,则a1²+a2& 数列an中,已知对任意正整数n,a1+a2+a3+...+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+...+an 数列｛an｝,已知对任意正整数n,a1+a2+…+an=2的n次方-1,则a2+a4+…+a2n等于多等比数列｛an｝中,已知对任意自然数n,a1+a2+a3+……+an＝2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+……+ 在数列{an}中,已知对任意正整数n,有a1+a2+...+an=2的n次方-1,那么a1的平方+a2的平方+...+a （2014•呼和浩特一模）数列{an}，已知对任意正整数n，a1+a2+a3+…+an=2n-1，则a12+a22+a3 在数列{an}中,a1=2010,且对任意正整数,都有a(n+2)=a(n+1)-an,则a2+a3+a4+……+a20 数列{an}中,任意自然数n,a1+a2+a3=...+an=2的n次方-1则a1方+a2方+.an方等于在数列an中对任意N属于正整数 a1+a2+……+an=3^n -1则a1^2+a2^2+a3^2+……+an^2等于在等比数列中{an}中,已知对于任意的n属于n+,有a1+a2+a3+……+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+a3 在等比数列{an}中,n属于任意的自然数,a1+a2+a3+……+an=2的n次方-1则a1的平方+a2的平方+a3的平等比数列{an}中，已知对任意自然数n，a1+a2+a3+…+an=2n-1，则a12+a22+a32+…+an2=（