在等比数列中{an}中,已知对于任意的n属于n+,有a1+a2+a3+……+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+a3

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 04:43:48

在等比数列中{an}中,已知对于任意的n属于n+,有a1+a2+a3+……+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+……+an^2=

Sn=a1(q^n-1)/(q-1)
根据题意,即等式
a1(q^n-1)/(q-1)=2^n-1恒成立.
[a1/(q-1)]q^n-[a1/(q-1)]=2^n-1
a1/(q-1)=1
q=2
解得
a1=1 q=2
设数列{bn}
b1=a1^2=1
bn=an^2=[a1q^(n-1)]^2=2^[2(n-1)]=4^(n-1)
数列{bn}是以1为首项,4为公比的等比数列.
Tn=b1+b2+...+bn=a1^2+a2^2+...+an^2
=(4^n-1)/(4-1)
=(4^n-1)/3

在等比数列中{an}中,已知对于任意的n属于n+,有a1+a2+a3+……+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+a3 等比数列｛an｝中,已知对任意自然数n,a1+a2+a3+……+an＝2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+……+ 问高二数列题1.等比数列中,已知对任意正整数n,a1+a2+a3+……+an=2的n次方-1,则a1²+a2& 在等比数列{an}中,n属于任意的自然数,a1+a2+a3+……+an=2的n次方-1则a1的平方+a2的平方+a3的平在等比数列{an}中,已知a1+a2+a3+…+an=1-(1/2)^n,则a1²+a2²+a3&# 在数列{an}中,对于任意n属于N+ 等式a1+2a2+2^2a3+...+2^n-1an=(n2^n-2^n+1)t恒在等比数列{an}中,若a1+a2+a3+...+an=2的n-1次方,则a1平方+a2平方+a3平方+...an平在数列{an}中,a1=1,若对所有的n属于自然数,都有a1*a2…*an=n^2,则a3+a5=? 等比数列{an}中，已知对任意自然数n，a1+a2+a3+…+an=2n-1，则a12+a22+a32+…+an2=（等比数列{an}中，已知对任意自然数n，a1+a2+a3+…+an=2n-1，则a12+a22+a32+…+an2等于（数列an中,已知对任意正整数n,a1+a2+a3+...+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+...+an 在数列｛an｝中,已知对任意自然数n,a1+a2+a3+...+an=（2^n）-1,求a1^2+a2^2+a3^2+.