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过点(2,3)的直线L被两平行直线2X-5Y+9=0与2X-5Y-7=0所截线段AB的中点恰在直线X-4Y-1=0上.求

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 23:09:11
过点(2,3)的直线L被两平行直线2X-5Y+9=0与2X-5Y-7=0所截线段AB的中点恰在直线X-4Y-1=0上.求直线L的方程
设AB中点所在直线方程为2X-5Y+m=0
∵|m-9|/根号4+25=|m+7|/根号4+25
∴m=1
联立2X-5Y+1=0和X-4Y-1=0解得X=-3,Y=-1
∵所求直线经过两点(2,3),(-3,-1)
∴所求直线方程为Y-2=[(-1-3)/(-3-2)](X-2)
所求直线方程为4X-5Y+2=0