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如图,在△ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,∠AEF=∠AFE,AD是△ABC高,试判断EF与BC的位置关系,并

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 20:16:09
如图,在△ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,∠AEF=∠AFE,AD是△ABC高,试判断EF与BC的位置关系,并说明理由
EF⊥BC
证明:
∵∠AEF=∠AFE
∴∠BAC=∠AEF+∠AFE=2∠AEF
∵AB=AC,AD⊥BC
∴∠BAD=∠CAD=∠BAC/2
∴∠CAD=∠AEF
∴EF∥AD
∴EF⊥BC