如图,在圆O中,AB是直径,P是AB上一点,且∠NPB=45°.(1)如图1,若点P与圆心O重合时
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 23:28:14
如图,在圆O中,AB是直径,P是AB上一点,且∠NPB=45°.(1)如图1,若点P与圆心O重合时
求(MP²+NP²)/AB²的值;(2)如图,若MP[=1,NP=7,求(MP²+NP²)/AB²的值;(3)如图,当P点在AB上运动时,(2)中结论是否改变?若不变,求其值;若变化,求其变化的范围
求(MP²+NP²)/AB²的值;(2)如图,若MP[=1,NP=7,求(MP²+NP²)/AB²的值;(3)如图,当P点在AB上运动时,(2)中结论是否改变?若不变,求其值;若变化,求其变化的范围
1∵P与圆心O重合
所以MP=PN=AP=PB
所以(MP²+NP²)/AB²=(MP²+MP²)/(2MP)²=二分之一
2 作OC垂直MN于C
所以NC=CM因为MP=1,NP=7
所以MN=8所以NC=CM=4
所以CP等于3
因为∠NPB=45°所以CP=CO
所以ON=5因为AO=OB=ON
所以AB=10所以(MP²+NP²)/AB²=12+7²除以10²=二分之一
3 因MC=NC,OC=CP,OH垂直MN,那么PM^2+PN^2=(MC-CP)^2+(PC+N)^2=(MC-CP)^2+(MC+CP)^2=2(MC^2+CP^2)=2(MC^2+CO^2)=2OM^2所以,(PM^2+PC^2)/AB^2=2OM^2/(2OM)^2=1/2.可见,P变化时,比值不变,总为1/2.
所以MP=PN=AP=PB
所以(MP²+NP²)/AB²=(MP²+MP²)/(2MP)²=二分之一
2 作OC垂直MN于C
所以NC=CM因为MP=1,NP=7
所以MN=8所以NC=CM=4
所以CP等于3
因为∠NPB=45°所以CP=CO
所以ON=5因为AO=OB=ON
所以AB=10所以(MP²+NP²)/AB²=12+7²除以10²=二分之一
3 因MC=NC,OC=CP,OH垂直MN,那么PM^2+PN^2=(MC-CP)^2+(PC+N)^2=(MC-CP)^2+(MC+CP)^2=2(MC^2+CP^2)=2(MC^2+CO^2)=2OM^2所以,(PM^2+PC^2)/AB^2=2OM^2/(2OM)^2=1/2.可见,P变化时,比值不变,总为1/2.
如图,在圆O中,AB是直径,P是AB上一点,且∠NPB=45°.(1)如图1,若点P与圆心O重合时
如图在圆o中 AB是直径.P为AB上一点,角NPB=45.
如图,在圆O中,AB是直径,P为AB上一点,∠NPB=45° (1)若AP=2,BP=6,求MN的长 (2)若MP=3,
如图,在⊙O中,AB是直径,P为AB上一点,过点P作弦MN,∠NPB=45゜.若AP=2,BP=6,求MN的长.
如图在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB丄CD.点P在劣弧CD上(不与C,D重合时)∠CPD与∠COB有什么数量关系?
在园O中,AB是直径,P是AB上一点,过点P作弦MN,角NPB=45度(1)若AP=2,BP=6求MN的长
如图,已知直线AB经过圆O的圆心,且与圆O相交于A,B两点,点C在圆O上且∠AOC=30°点P是直线AB上一个动点
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AC=8,AB=10.p是AC上一点,且AP=2,圆O的圆心在线段BP上,且圆O与
如图,已知直线AB与点M、N,求作一点P,使点P在直线AB上,且∠MPA=∠NPB
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB与点E,点P在⊙O上,∠1=∠C,
如图,在以点O为圆心,AB为直径的半圆中,D为半圆弧的中心,P为半圆弧上一点,且AB=4,∠POB=30°,双曲线C以A
如图,已知圆O的直径AB=4,定直线L到圆心的距离为4,且直线L垂直直线AB.点P是圆O上异于A,B的任意一点,直线PA