用mathematica软件在一张图里画一个曲面在一点的切平面,法线及曲面本身

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/08 11:22:51

用mathematica软件在一张图里画一个曲面在一点的切平面,法线及曲面本身
我输的时这样的
ContourPlot3D[{z - 2 x^2 - y^2 == 0, z - 4 x - 2 y + 3 == 0,(x - 1)/4 = (y - 1)/2 = (z - 3)/-1},{x,-5,5},{y,-5,5},{z,-5,5}]
第一个方程是曲面,第二个是切平面,第三个是法线.可是显示出来法线不对啊!

你程序中法线的表示法 (x - 1)/4 = (y - 1)/2 = (z - 3)/-1 在 Mathematica 中是不允许的,换言之,在 Mathematica 中是不能用这种方式来画直线的.在三维空间中直线可用参数方程表示,下面是我画图的程序与图形,仅供参考.
Show[ContourPlot3D[{z - 2 x^2 - y^2 == 0,
   z - 4 x - 2 y + 3 == 0}, {x, -2, 2}, {y, -3, 3}, {z, 0, 5},
  Mesh -> None,
  ContourStyle -> {{Yellow, Opacity[0.8]}, {Red, Opacity[0.5]}}],
ParametricPlot3D[{4*k + 1, 2*k + 1, -k + 3}, {k, -5, 5},
  PlotStyle -> Directive[Blue, Thick]]]

用mathematica软件在一张图里画一个曲面在一点的切平面,法线及曲面本身求曲面e^x-z+xy=3在点(2,1,0)处的切平面及法线方程. 求曲面在点（2,1,0）处的切平面方程和法线方程求曲面在点（2,1,0）处的切平面方程和法线方程在曲面z=xy上求一点,使该点处曲面的法线垂直于平面x+3y+z+9=0 高数求曲面切平面及法线方程题, 求曲面ez-z+xy=3在点（2，1，0）处的切平面及法线方程．求曲面x^2+2y^2+3z^2=12在(1,-2,1)处的切平面及法线方程. 求曲面z-e^x+2xy=3在点（1,2,0）处的切平面及法线方程? 求曲面(e^z)-z+xy=4的切平面及法线方程. 在曲面z=x3y上求一点,使这点处的法线垂直于平面6x-8y+z+9=0,并写出该点处法线和切平面的方程. 求曲面的切平面方程和法线方程