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数学题动脑筋:1.将14、33、35、30、39、75、143、169这八个数平均分成两组,使他们的乘积相等.()x()

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 12:06:01
数学题动脑筋:
1.将14、33、35、30、39、75、143、169这八个数平均分成两组,使他们的乘积相等.()x()x()x()=()x()x()x()
2.一个长方体,它的底面和右面的面积之和是125平方厘米.如果它的长、宽、高都是质数,那麽它的体积可能是()立方厘米.
1、
(169)×(33)×(75)×(14)=(35)×(30)×(39)×(143)
底面=长*宽,右面=宽*高.
所以底面和右面的面积之和为:
宽*(长+高)
因为长宽高都是质数
所以先将125分解质因数:
125=5*5*5
所以:宽*(长+高)=5*5*5
既然这样,宽必须是5.否则没有其他的数是质数.
于是长+高=25.
由于质数中除了2都是奇数,而长、高都是质数,和又是25,为奇数,所以他们两个不可能都是奇数,必定一奇一偶.所以长和高分别是2和23.
所以!体积只有一种可能.
长和高分别是2cm和23cm,宽是5cm.
所以体积为:2*23*5=230(立方厘米)
答:它的体积是230立方厘米.