初三数学题（关于圆）A,B,C为圆O上三点,D,E分别为弧AB,弧AC的中点,连DE分别交AB,AC于F,G,求证：AF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 02:39:54

初三数学题（关于圆）
A,B,C为圆O上三点,D,E分别为弧AB,弧AC的中点,连DE分别交AB,AC于F,G,求证：AF=AG
还没有学习到圆周角呢。。。

证明：
方法一：
连接AD、AE、BD、CE
因为D、E分别是弧AB、AC的中点
所以∠DAB＝∠B＝∠AED,∠ADE＝∠C＝∠CAE
而∠AFG＝∠ADE＋∠DAB,∠AGF＝∠CAE＋∠AED
所以∠AFG＝∠AGF
所以AF＝AG
方法二：
连接OD、OE,分别交AB、AC与P、Q
因为D、E分别是弧AB,AC的中点
所以OD⊥AB,OE⊥AC
所以∠APD＝∠AQE＝90°
因为OD=OE
所以∠ODE＝∠OED
因为∠DFP＝90°－∠D,∠EGQ＝90°－∠E
所以∠DFP＝∠EGQ
因为∠AFG＝∠DFP,∠AGF＝∠EGQ
所以∠AFG＝∠AGF
所以AF＝AG
虎年快乐～

初三数学题（关于圆）A,B,C为圆O上三点,D,E分别为弧AB,弧AC的中点,连DE分别交AB,AC于F,G,求证：AF 一道初三圆的证明题A、B、C为⊙O上三点,D、E分别为弧AB、弧AC的中点,连DE分别交AB、AC于F、G.求证：AF= 如图,已知A,B,C为圆O上三点,D,E分别为弧AB,弧AC的中点,连DE,分别交AB,AC于F,G求证：AF=AG 如图,已知A,B,C,为圆O上三点,D,E分别为弧AB,弧AC的中点,连DE,分别交AB,AC于点F,G求证：AF=AG 数学初三的圆的问题如图.A.B.C为圆O上的三点,D.E分别为弧AB,AC的中点,连接DE,分别交AB.AC于点F.G 已知A、B、C为圆上三点,D、E分别为弧AB、弧AC的中点,连DE分别交AB、AC于点F和G,求AF=AG 三角形abc的三个顶点都在圆o上,d,e分别是弧ab,弧ac中点,弦de交ab于点f,交ac于点g,求证：af×ag=d 如图，AB是圆O的直径，C是圆O上一点，D是弧AC中点，DE⊥AB垂足为E，AC分别与DE、DB相交于点F、G，则AF与已知A,B,C是圆0上的三个点,连接弧AB和弧AC的中点D,E的弦分别交AB,AC于F,G.求证：AF等于AG 如图,AB是圆O的直径,AC是圆O的弦,D是弧AC的中点,DE垂直AB于点E,交AC于F,DB交AC于G,求证AF等于F 设点D、E分别为△ABC的外接圆的弧AB,弧AC的中点,弦DE交AB于点F,交AC于点G．求证AF*AG＝DF*EG．如图,AB为圆O的直径,D为弧AC的中点,DE⊥AB于点E,DE交AC于点F.求证：AF=DF.