一道初三的数学题目.圆O是△ABC的内切圆,在AB,AC边上各取一点,D,E,使得AD=AE,且DE恰好经过点O,求证：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 09:35:28

一道初三的数学题目.圆O是△ABC的内切圆,在AB,AC边上各取一点,D,E,使得AD=AE,且DE恰好经过点O,求证：DO²=BD×CE

连接AO
∵O是△ABC的内心 ∴ AO平分∠BAC BO平分∠ABC CO平分∠BCA
又 ∵ AD=AE ∴DO=EO( 等腰△顶角的平分是底边的中线)
∵ AD=AE ∵∠AED = ∠ ADE =(180-∠BAC) /2=( ∠ABC+∠BCA)/2
∵ ∠ ADE =∠ DBO+∠ DOB=∠ABC/2+ ∠ DOB ∴∠ DOB=∠BCA)/2 =∠ ECO
∵∠BDO= ∠ OEC ∠DO B= ∠ ECO ∴△DOB ∽ △ ECO ∴ DO:CE=DB:EO
∴DO²=BD×CE

一道初三的数学题目.圆O是△ABC的内切圆,在AB,AC边上各取一点,D,E,使得AD=AE,且DE恰好经过点O,求证：如图,圆O是△ABC的内切圆,在AB AC 边各取一点D E,使AD=AE,且DE连线恰好经过圆心O. 如图,在△ABC中,D是BC边上一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥EF 如图在△abc中,D是边BC上的一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥E 如图,在△ABC中,CE平分角ACB,交AB于E,交AD于F,且AF=AE,圆心为O的圆经过A,B,D三点,求证：AC是如图,在三角形ABC中,D是BC边上一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE＝DF,EF与AD交于点O,求证AD 如图,在三角形ABC中,AB等于AC,AD是BC边上的中线,E是AB上一点,且DE等于AE,求证DE平行AC., 已知，在△ABC中，AB=AC，点D和点E分别在AB和AC上，且AD=AE，BE和CD相交于点O．求证：点O在线段BC的初三数学题在RT三角形ABC中,角ABC=90度D是AB边上的一点,以BD为直径的圆O与边AC相切于点E,连接DE并延长 P是三角形ABC的内心,AP交三角形的外接圆于D,E在AC的延长线上,且AD的平方=AB乘AE,求证DE是圆O的切线如图所示,已知D是△ABC的AB边上的点,E是CA延长线的点,且AB=AC,AE=AD,求证:ED⊥BC. 如图，在△ABC中，AB＞AC，边AB上取一点D，边AC上取一点E，使AD=AE，直线DE和BC的延长线交于点P．求证：