在三角形ABC中,已知|AB|=4根号2,且三内角A,B,C满足2sinA+sinC=2sinB,建立适当坐标系,求顶点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 11:27:24

在三角形ABC中,已知|AB|=4根号2,且三内角A,B,C满足2sinA+sinC=2sinB,建立适当坐标系,求顶点C的轨迹方程.
方程……我求的是轨迹方程啊不是轨迹

以AB的中点为坐标原点,AB所在的直线为x轴,建立直角坐标系
因为2sinA+sinC=2sinB,由正弦定理得：
2a+c=2b,又c=|AB|=4根号2
所以b-a=(1/2)c=2根号2
即|CA|-|CB|=2
C的轨迹为焦点在X轴上的双曲线(不含顶点)
又设双曲线方程为x2/a2-y2/b2=1
则2a=|CA|-|CB|=2根号2,2c=|AB|=4根号2
a2=2,c2=8,b2=c2-a2=6
所以C点轨迹方程为x2/2-y2/6=1（y不等于0）

在三角形ABC中,已知|AB|=4根号2,且三内角A,B,C满足2sinA+sinC=2sinB,建立适当坐标系,求顶点已知A，B，C是△ABC的三个内角，且满足（sinA-sinB）（sinA+sinB）=sinC（2sinA-sinC）已知A.B.C是三角形ABC的三个内角,且满足2sinB=sinA+sinC,设B的最大值为B0,求B0的大小.急, 在三角形ABC中,已知,a^2+c^2=b^2+ac 且sinA+sinC=根号3*sinB,求角A,B,C,的度数在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinA:sinB:sinC=2:3:4 求cos 在三角形ABC中,已知sinA,sinB,sinC成等比数列,且a^2=c(a+c-b),求角A及c/(b×sinB) 在三角形ABC中 sinA/sinB/sinC=A/B/C且c=2求三角形ABC的面积已知在三角形ABC中,sinA不等于sinB,且2sinB=sinA+sinC,求B的范围. 已知A,B,C是三个内角,且满足2sinB=sinA+sinC,求B的最大值为B0? 在三角形ABC中,角A、B、C满足2sinB＝sinA＋sinC,求在三角形ABC中,已知sinA^2+sinC^2=sinB^2+sinAsinC,2a=(1+根号3）,求A,B,C的值已知在△ABC中,sinA:sinB:sinC=1:2:3,求a:b:c