（2007•丰台区二模）已知：如图，某风景区的湖心岛有一凉亭A，小明想测量A到湖边的距离，他从湖边的B处测得A在北偏东6

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 21:37:46

（2007•丰台区二模）已知：如图，某风景区的湖心岛有一凉亭A，小明想测量A到湖边的距离，他从湖边的B处测得A在北偏东60°的方向上，在C处测得A在北偏东45°的方向上，且量得B、C两点之间的距离为10米．根据上述测量结果，请你帮小明计算凉亭A到湖边的距离．

过点A作AD⊥BC交BC的延长线于点D，AD的长为所求．
由已知，得∠ACD=45°，∠ABD=30°，BC=10．
设AD=x，则CD=x，AB=2x．
由勾股定理，得AB²=AD²+BD²，
∴4x²=x²+（10+x）²，
解得x₁=5+5
3，x₂=5-5
3＜0（舍去），
∴AD=5+5
3（米），
即凉亭A到湖边的距离是（5+5
3）米．

（2007•丰台区二模）已知：如图，某风景区的湖心岛有一凉亭A，小明想测量A到湖边的距离，他从湖边的B处测得A在北偏东6 如图,在一次课外实践活动中,同学们要测量某公园人工湖两侧A、B两个凉亭之间的距离,现测得AC=50m,BC=80m,∠C 如图,在一次课外实践活动中,同学们要测量某公园人工湖两侧A,B两个凉亭之间的距离,现测得AC=30m,BC=70m,∠ (2011·呼和浩特)如图,在一次课外实践活动中,同学们要测量某公园人工湖两侧A、B两个凉亭之间的距离,现测得AC=30 如图，为了求出湖两岸A、B两点之间的距离，观测者在湖边找到一点C，并分别测∠BAC=90°，∠ABC=30°，又量得BC 小明要测量某公园人工湖两侧a、b两个凉亭之间的距离.现测得AC=30cm、BC=70cm.C到AB的距离为15倍根号3, 在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A，B两个凉亭之间的距离．现测得AC=30m，BC=70m，∠CAB= （12分）如图，一条笔直的小路CA通向河边的一座凉亭A，小路与河边成角（），在凉亭北偏东45 方向 cm处的B处有一一位旅行者的难题?一位旅行者骑自行车沿湖边由西向正东方向笔直的公路BC行驶,在B地测得湖中小岛上某建筑物A在北偏东45度一位旅行者骑自行车沿湖边正东方向笔直的公路BC行驶,在B地测得湖中小岛上某建筑物A在北偏东45°方向,行驶30分钟后到达湖边上有A，B两个村庄（如图），从A到B有两条路可走，即A→P→B和A→Q→B．试判别哪条路更短，并说明理由．某市开发了一个旅游景点,湖心有一个小岛C,现需要在湖心小岛C上修建一个度假村,因此要测量景点A、B与C的距离,设计人员拟