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如图,AB是圆的直径,C为圆周上的一动点,连接CA,CB,当C于A,B构成三角形时,求证△ABC为直角三角形.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 03:56:49
如图,AB是圆的直径,C为圆周上的一动点,连接CA,CB,当C于A,B构成三角形时,求证△ABC为直角三角形.
直径ab所对的弧度为π 所以圆心角(点 O在AB 上)为180° 所以∠BAC=1/2*180°=90°(同一圆弧所对的圆周角=1/2它所对的圆心角),∴△ABC为直角三角形