已知一次函数y=-3/4x+6 的图像与坐标轴交与A.B点,AE平分∠BAO,交x轴于点E

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 03:15:46

已知一次函数y=-3/4x+6 的图像与坐标轴交与A.B点,AE平分∠BAO,交x轴于点E
1.求点B坐标
2.求直线AE的表达式
3.过点B做BF⊥AE垂足为F,联结OF,试判断△OFB的形状,并求△OFB的面积
4.若将已知条件“AE平分∠BAO,交x轴于点E”改变为“点E是线段OB上的一个动点（点E不与点O,B重合）”过点B作BF⊥AE,垂足为F,设OE=x,BF=Y,试求y与x之间的函数关系,并写出函数定义域.

1).令Y=0,则0=(-3/4)x+6,x=8,故点B为（8,0);
2).AB=√(OA²+OB²)=10.作EM垂直AB于M.
∵AE平分∠BAO.
∴EM=EO;又AE=AE,则Rt⊿AOE≌Rt⊿AME(HL),AM=AO=6,BM=AB-AM=4.
∵∠BME=∠BOA=90°;∠MBE=∠OBA.
∴⊿BME∽⊿BOA,BM/BO=ME/OA,4/8=ME/6,ME=3.则OE=ME=3.
由A(0,6)和E(3,0)两点的坐标可求得：直线AE为y= -2x+6.
3).⊿OFB是等腰三角形.
证明:∵∠AOB=∠AFB=90°.
∴点A,O,F,B都在以AB为直径的同一个圆上.
∴∠FBO=∠FAO;∠FOB=∠FAB.(同弧所对圆周角相等)
∵∠FAO=∠FAB.(已知)
∴∠FBO=∠FOB,得FB=FO,即⊿OFB是等腰三角形.
作FH垂直OB于H.
∵FB=FO.
∴OH=BH=OB/2=4,即F的横坐标为4,代入y=-2x+6,得：y= -2x4+6=-2.故FH=│-2│=2.
故S△OFB=OB*FH/2=8*2/2=8.
4).OE=X,则BE=OB-OE=8-X.
∵∠AOE=∠BFE=90°;∠AEO=∠BEF.
∴⊿AOE∽⊿BFE,AO/AE=BF/BE,即6/√(6²+X²)=y/(8-x).
∴y=(48-6x)/√(x²+36).(0

已知一次函数y=-3/4x+6 的图像与坐标轴交与A.B点,AE平分∠BAO,交x轴于点E 如图,已知一次函数y=-3/4x+8的图像与x轴,y轴分别交于点A,B,AE平分∠BAO,交y轴于点E 如图一次函数y=-3/4x+8的图像与x轴,y轴交于点A,B,AE平分∠BAO,交y轴于点E 如图,已知一次函数y=-4\3X+8的图像与X轴、Y轴分别相交于点A、B,AE平分角BAO,交y轴于点E 在平面直角坐标系中,直线y=4/3x+8交坐标轴于A,B两点,AE平分角BAO交y轴于点E,点C为直线y=x上在第一象限如图,在平面直角坐标系中,直线y=4/3x+8交坐标轴于A、B两点,AE平分角BAO交Y轴于E,点C为直线y=x上第一象如图,已知一次函数y=-x+7 与正比例函数y=4/3 x的图像交于点A,且与 x轴交于点B.(1)求点A和点B的坐标; 如图,已知一次函数y=-x+7与正比例函数y=-4/3x的图像交与点A,且与x轴交于点B,求点A和点B的坐标. 已知正比例函数y=mx与一次函数y=nx+b的图像交于点A（8,6）,一次函数的图像与x轴交于点B,且OB=3/5OA 已知,一次函数y=kx+b的图像与正比例函数y=1/3x交于点A,并与x轴交于点B(0,-4),△AOB面积为6,求kb 已知一次函数y=-2x+2的图像与x轴交于点A,与y轴交于点B,求△AOB面积 (10荆门)已知如图一次函数y=0.5x 1的图像与x轴交于点A,与y轴交于点B；