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判断向量组a1=(1,2,3),a2=(1,-4,1),a3=(1,14,7)的线性相关性,如果相关,写出一个相关式

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 14:08:43
判断向量组a1=(1,2,3),a2=(1,-4,1),a3=(1,14,7)的线性相关性,如果相关,写出一个相关式
设a1=ma2+na3,则
m+n=1
-4m+14n=2
m+7n=3
解得:m=2/3,n=1/3
∴它们线性相关
a1=2/3a2+1/3a3