◆数学◆向量a=(2,2),向量b与向量a的夹角为3π/4,且a·b=-2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 06:06:17

◆数学◆向量a=(2,2),向量b与向量a的夹角为3π/4,且a·b=-2
（1）求向量b;
（2）若向量t=（1,0）,且b⊥t,向量c=（cosA,2cos^2(C/2)),其中A,C是△ABC的内角,若三角形的三内角A,B,C依次成等差数列,试求│b+c│的取值范围.

1)
设b=(x,y)
则2x+2y=2根号2*根号(x^2+y^2)*cos(3π/4)=-2
所以x=0,y=-1或者x=-1,y=0
所以B=(0,-1)或者(-1,0)
2)
由b⊥t知道:b·t=0,所以只能b=(0,-1)
三内角A,B,C依次成等差数列知:B=60度,
c=(COS(120-C),COS(C)+1)
b+c=(COS(120-C),COS(C))
│b+c│^2=COS(120-C)^2+COS(C)^2
=1+1/4*COS(2C)-根号3/4*SIN(2C)
所以1/2

◆数学◆向量a=(2,2),向量b与向量a的夹角为3π/4,且a·b=-2 |向量a|=5,|向量b|=2且向量a与向量b夹角为π/3,向量μ=2a-3b |向量μ|=? 已知向量a与b的夹角为3π/4,且|向量a|=根号2,|向量b|=2,则向量a乘(2向量a+向量b)等于已知向量|a|=4,向量|b|=3,向量a垂直向量b的夹角为120度,且向量c=向量a+2向量b,向量d=2向量a+k向已知向量a和向量b的夹角为120°,且|向量a|=4,|向量b|=2, 已知|向量a|=3,|向量b|=1,向量a与向量b夹角为3π/2,向量m=3a向量-b向量,n向量=2a向量+2b向量, a向量的模=2,b向量的模=1,a向量与b向量的夹角为π/2,则|a向量+b向量|=? 如果向量|a|=1,向量|b|=2,向量a与向量b的夹角为π/4,则向量|a-b|等于：|向量a|=4,|向量b|=1,|向量a-2向量b|=6,向量a与向量b的夹角为θ,则cosθ= 已知|向量a|=3,|向量b|=2,向量a与向量b的夹角为60度,则|向量a-向量b|=? 已知向量|a|=根号3,向量|b|=2,向量a与向量b的夹角为30度,求|向量a+向量b... 1、已知向量a=(2,2),向量b与向量a的夹角为3π/4,且a.b=-2