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已知∠AOB是一个直角,作射线OC,在分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD,OE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 14:15:28
已知∠AOB是一个直角,作射线OC,在分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD,OE
当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时,画出图形,判断∠DOE的大小是否发生变化?若变化,请说明理由.若不变,求∠DOE的度数.
若射线OC在∠AOB内,∠DOE度数为45度.
因为OD,OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线,
所以∠AOC=2∠DOC,∠BOC=2∠EOC
∠DOE=∠DOC+∠EOC=1/2∠AOC+1/2∠BOC=1/2∠AOB=1/2*90=45度.
同理:若射线OC在∠AOB外侧,∠DOE度数为270/2=135度.