已知abc是三角形ABC的三边,关于m的方程（m-a)(m-b）+（m-c)(m-a)=0有两个相等实根,判断三角形的形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/01 13:38:33

已知abc是三角形ABC的三边,关于m的方程（m-a)(m-b）+（m-c)(m-a)=0有两个相等实根,判断三角形的形状马上要快,

（m-a)(m-b）+（m-c)(m-a)=0
m^2-(a+b)m+ab+m^2-(a+c)m+ac=0
2m^2-(2a+b+c)m+a(b+c)=0
有两个相等的实根
则判别式△=0
即（-（2a+b+c）)^2-4x2xa(b+c)
=(4a^2+2ab+2ac+2ab+b^2+bc+2ac+bc+c^2)-8a(b+c)
=4a^2+4ab+4ac+2bc-8ab-8ac+b^2+c^2
=4a^2-4ab-4ac+2bc+b^2+c^2
=4a^2-2x2a(b+c)+(b+c)^2
=(2a-b-c)^2
=0
即2a-b-c=0
2a=b+c
等边三角形
再问： 2a=b+c 为嘛等边？？
再答：当b=a,c=a时是等边三角形
再问：谁说b=c？那不是条件啊，不能这么说啊
再答：只能得出 2a=b+c 我说的是假设 b=a，则c=2a-b=a 那么三角形是等边三角形

已知abc是三角形ABC的三边,关于m的方程（m-a)(m-b）+（m-c)(m-a)=0有两个相等实根,判断三角形的形已知关于x的方程（m*m-1）*x*x-3(3m-1)x+18=0有两个整数根（m是正整数）。三角形ABC 的三边a,b 已知a、b、c为ΔABC的三边,m＞0,关于x的方程c（x^2+m)+b(x^2-m)-2(根号m）ac=0有两个相等的已知a,b,c为ΔABC的三边,m>0,关于x的方程c(x^2+m)+b(x^2-m)-2(根号m)ax=0有两个相等的若关于x的一元二次方程x^2-3(m+1)x+m^2+9m+18=0有两个实根,又a,b,c分别是三角形ABC的角A,角已知三角形ABC的三边长为a,b,c,且a=m/n-n/m,b=m/n+n/m,c=2(m>n>0).判定三角形ABC的已知a、b、c是△ABC的三边，当m＞0时，关于x的方程c（x2+m）+b（x2-m）-2am 已知三角形ABC的三边abc,且a=n分之m-m分之n,b=n分之m+m分之n,c=2.m大于n大于0,判定三角形ABC 已知三角形ABC,的三边长是a,b,c,且m是正数,求证:1/(a+m)+1/(b+m) 已知a,b,c是三角形ABC的三边长,M=(a+b+c)(a+b-c)(a-b-c),试判断M的符号,并说明理由三角形ABC的三边长分别是a=m2-1,b=m2+1,c=2m(m>1),则三角形ABc是------三角形关于x的方程(m^2-1)x^2-3(3m-1)+18=0有两个正整数根(m是整数） △ABC的三边a,b,c满足c=2