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几何问题求解(初二)在三角形ABC中,CB>CA,∠BAC=80°,D为AB上一点,满足CB-CA=BD,I为三角形AB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 00:53:18
几何问题求解(初二)
在三角形ABC中,CB>CA,∠BAC=80°,D为AB上一点,满足CB-CA=BD,I为三角形ABC三条角平分线的交点,则∠IDA=()
(A) 30° (B) 40° (C) 50° (D) 60°
(B) 40°
在CB边上取点 H,使 CH=CA,所以 BH=BD
△AIC全等于△HIC ,所以 ∠CHI=∠CAI=40°
△BID全等于△BIH ,所以 ∠BDI=∠BHI=(180°-∠CHI)= 140°
∠IDA=180°-∠BDI=40°