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ABCD是正方形,O是正方形中心PO垂直底面ABCD.E是PC的中点.求证:PA平行平面BDE.二,平面Pac垂直平面.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 10:43:30
ABCD是正方形,O是正方形中心PO垂直底面ABCD.E是PC的中点.求证:PA平行平面BDE.二,平面Pac垂直平面...
ABCD是正方形,O是正方形中心PO垂直底面ABCD.E是PC的中点.求证:PA平行平面BDE.二,平面Pac垂直平面BDE.图形为正四凌椎
1)连接EO,考虑△PAC,E是PC的中点,O是AC的中点,EO为中位线,所以PA∥EO
EO在平面BDE中,PA平行平面BDE
2)正方形对角线BD⊥AC
PO⊥面ABCD,所以PO⊥BD
所以BD⊥面PAC
于是面BDE⊥面PAC