作业帮一道偏分数学题目,求解
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/19 00:53:03
一道偏分数学题目,求解
z/x=e^(x+y) 求2阶偏导数 ∂2z/∂x∂y 会的人应该能看懂把
没人会么.悬赏低了么.
z/x=e^(x+y) 求2阶偏导数 ∂2z/∂x∂y 会的人应该能看懂把
没人会么.悬赏低了么.
z=xe^(x+y)
∂z/∂x=e^(x+y)+xe^(x+y)
∂2z/∂x∂y =∂(∂z/∂x)/∂y=e^(x+y)+xe^(x+y)=(x+1)e^(x+y)
再问： 我答案也是这样写的，就是第2部看不懂啊 有木有 求详细过程啊
再答： 第二步：∂2z/∂x∂y =∂(∂z/∂x)/∂y=∂(e^(x+y)+xe^(x+y))/∂y= ∂(e^(x+y))/∂y+∂(xe^(x+y))/∂y=e^(x+y)+xe^(x+y)=(x+1)e^(x+y) 或者根据求偏导的对称性质，即∂2z/∂x∂y =∂2z/∂y∂x，先对y求偏导，再对x求偏导，结果也是(x+1)e^(x+y) 。∂z/∂y=xe^(x+y)，∂2z/∂x∂y =∂2z/∂y∂x=∂(xe^(x+y))/∂x=e^(x+y)+xe^(x+y)=(x+1)e^(x+y)。 你在对x求偏导时，将y看作常量；对y求偏导时，将x看作常量即可。 希望能帮到你。
∂z/∂x=e^(x+y)+xe^(x+y)
∂2z/∂x∂y =∂(∂z/∂x)/∂y=e^(x+y)+xe^(x+y)=(x+1)e^(x+y)
再问： 我答案也是这样写的，就是第2部看不懂啊 有木有 求详细过程啊
再答： 第二步：∂2z/∂x∂y =∂(∂z/∂x)/∂y=∂(e^(x+y)+xe^(x+y))/∂y= ∂(e^(x+y))/∂y+∂(xe^(x+y))/∂y=e^(x+y)+xe^(x+y)=(x+1)e^(x+y) 或者根据求偏导的对称性质，即∂2z/∂x∂y =∂2z/∂y∂x，先对y求偏导，再对x求偏导，结果也是(x+1)e^(x+y) 。∂z/∂y=xe^(x+y)，∂2z/∂x∂y =∂2z/∂y∂x=∂(xe^(x+y))/∂x=e^(x+y)+xe^(x+y)=(x+1)e^(x+y)。 你在对x求偏导时，将y看作常量；对y求偏导时，将x看作常量即可。 希望能帮到你。