知双曲线C与椭圆x^2/9+y^2/5=1有相同的焦点,且渐近线方程为y=+-根号3/3x,若直线L过点D（1.1）,与

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 04:25:07

知双曲线C与椭圆x^2/9+y^2/5=1有相同的焦点,且渐近线方程为y=+-根号3/3x,若直线L过点D（1.1）,与双曲线C交于不同的两点A,B,且lADI=IBDI,求直线L的方程

设双曲线方程为x²/a²-y²/b²=1
∵双曲线c与椭圆x^2/9+y^2/5=1有相同的焦点
∴c²=9-5=4 b/a=√3/3 b²/a²=1/3
b²=1 a²=3
双曲线方程x²/3-y²=1
设A(x1,y1) B(x2,y2)
直线方程为y-1=k(x-1) y=kx-k+1代入双曲线方程化简整理得
（1-3k²)x²+6k(k-1)x-3(k-1)²-3=0
x1+x2=-6k(k-1)/(1-3k²)
∵AD=BD
∴x1+x2-2=0(利用距离公式整理化简得）
∴-6k(k-1)/(1-3k²)-2=0
k=1/3
直线l的方程y=x/3+2/3
再问： ∴x1+x2-2=0(利用距离公式整理化简得）怎么得的这一步啊
再答： lADI=IBDI,说明点D是AB的中点，则2\(X1+X2)=1 X1+X2=2 X1+X2-2=0
再问： o ,谢谢啦
再答：呵呵，不用哦

知双曲线C与椭圆x^2/9+y^2/5=1有相同的焦点,且渐近线方程为y=+-根号3/3x,若直线L过点D（1.1）,与已知双曲线c与椭圆x^2/9+y^2/5=1有相同的焦点,且渐近线为y=+_根号3/3x 已知双曲线C与椭圆x^2/8+y^2/4=1有相同的焦点,直线y=根号3x为双曲线C的一条渐近线①求双曲线C的方程双曲线C与椭圆x2/8+y2/4=1有相同的焦点直线y=√3 x为C的一条渐近线 1) 求双曲线的方程.2) 过点P(0 双曲线C与椭圆x的平方/8+y的平方/9=1有相同的焦点,直线y=根号3x为双曲线的C的一条渐近线.术双曲线的方程一条渐近线为根号3x+y=0,且与椭圆x²/5+y²=1有相同焦点的双曲线的标准方程是双曲线C与椭圆x^2/8+y^2/4=1有相同的焦点,直线y=根号3/3x为双曲线C的一条渐近线与双曲线x^2/9-y^2/16=1有相同的渐近线,且经过点A（-3,2根号3）的双曲线方程为与椭圆x^2/9+y^2/25=1共焦点 ,且其渐近线方程为x+-根号3y=0,求双曲线方程已知双曲线方程为x^2-y^2=1,直线L过（3,1）且与双曲线渐近线平行,则直线l与双曲线交点几求与椭圆x^2/3+y^2/2=1有相同的焦点,且过点（- 根号5/2,-根号3）的椭圆方程已知双曲线过点（3,-2）,且与椭圆4x^2+9y^2=36有相同的焦点,求双曲线的方程