如图所示,四棱锥P-ABCD中,AB⊥AD,AD⊥DC,PA⊥面ABCD,PA=AD=DC=1/2AB=1,M为PC的中

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/23 03:00:42

如图所示,四棱锥P-ABCD中,AB⊥AD,AD⊥DC,PA⊥面ABCD,PA=AD=DC=1/2AB=1,M为PC的中点,N在AB上且AN=1/3NB
（1）证明MN//面PAD
（2）求直线MN与面PCD所成角

(1)证明:作PD的中点O 连接MO、AO
因为M、O为PC、PD的中点所以MO//=1/2DC
因为AN=1/3NB 所以AN//=1/2DC 所以AN//=MO 所以ANMO为平行四边形
因为MN属于面ANMO AO属于面PAD MN//AO 所以MN//面PAD
（2）因为PA⊥=AD O为PD中点所以AO⊥PD
因为MN//AO 所以MN⊥PD
因为PA⊥面ABCD 所以PA⊥DC
因为AD⊥DC 所以DC⊥面PAD
因为AO属于面PAD 所以AO⊥DC 所以MN⊥DC
因为DC、PD属于面PC 所以MN⊥面PCD
所以MN与面PCD成90度
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如图所示,四棱锥P-ABCD中,AB⊥AD,AD⊥DC,PA⊥面ABCD,PA=AD=DC=1/2AB=1,M为PC的中在四棱锥P-ABCD中CD//AB,AD⊥AB,AD=DC=1/2AB,BC⊥PC,（1）求证PA⊥BC 如图所示,四棱锥P-ABCD中,AB⊥AD,CD⊥AD,PA⊥底面ABCD,PA=AD=CD=2AB=2,M为PC的中点四棱锥P-ABCD中,PA垂直底面ABCD,PC垂直AD,底面ABCD为梯形,AB//DC,AB垂直BC,PA=AB=B 四棱锥P-ABCD中,PA垂直ABCD,PC垂直AD,底面ABCD为梯形,AB平行DC,AB垂直BC,PA=AB=BC, 如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PA=AD=a．如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点,PA=AD=a 如图所示,四棱锥P ABCD中,AB⊥AD,CD⊥AD,PA⊥底面ABCD,PA=AD=CD=2AB=2,M为PC中点. 如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PC⊥AD.底面ABCD为梯形,AB‖DC,AB⊥BC,PA=AB=BC 如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PC⊥AD．底面ABCD为梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA=AB=BC 在四棱锥P-ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，PA⊥平面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M为PC的中点．如图,在四棱锥P－ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=AD=CD,BC=2AD,BC平行AD ,AD⊥DC