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已知在三角形ABC中,A(3,0),(-3,0),且三边AC,AB,BC的长呈等差数列,求顶点C的轨迹方

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 22:50:12
已知在三角形ABC中,A(3,0),(-3,0),且三边AC,AB,BC的长呈等差数列,求顶点C的轨迹方
A 、B两点的坐标分别是(-3,0),(3,0).
三边AC,AB,BC的长成等差数列,AC+BC=2AB=12>AB=6.
所以点C在以点A 、B为焦点的椭圆上,
长半轴长为6,半焦距为3,所以短半轴长为3√3,
所以顶点C的轨迹方程为x²/36+y²/27=1(y≠0).
(A,B,C三点不共线,所以y≠0)