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（2011•渭南三模）设函数f(x)＝cos(2x−π3)−cos2x，x∈R．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/14 19:01:29
（2011•渭南三模）设函数f(x)＝cos(2x−
π
3
)−cos2x
（I）f(x)＝cos(2x−
π
3)−cos2x=cos2xcos
π
3+sin2xsin
π
3−cos2x 
=

3
2sin2x−
1
2cos2x=sin(2x−
π
6)．∵x∈(0，
π
2)，∴2x−
π
6∈(−
π
6，
5π
6)，
∴sin(2x−
π
6)∈(−
1
2，1]，即f（x）在(0，
π
2)的值域为(−
1
2，1]．
（II）由（I）可知，f(A)＝sin(2A−
π
6)，∴sin(2A−
π
6)＝1．
∵0＜A＜π，∴−
π
6＜2A−
π
6＜
11π
6，∴2A−
π
6＝
π
2，A＝
π
3．
∵a2=b2+c2-2bccosA，把a＝
7，b＝3代入，得到c2-3c+2=0，∴c=1或c=2．
（2011•渭南三模）设函数f(x)＝cos(2x−π3)−cos2x，x∈R． （2014•湖北二模）已知函数f(x)＝cos(2x−2π3)−cos2x（x∈R ）． （2012•湖北模拟）设函数f(x)＝cos(2x−4π3)+2cos2x． （2011•渭南三模）设函数f(x)＝−2，x＞0x2+bx+c，x≤0若f（-4）=f（0），f（-2）=0，则关于x （2010•舟山模拟）已知函数f(x)＝cos(2x−π3)+sin2x−cos2x． （2014•成都三模）已知函数f（x）=2cos2x+3sin2x，x∈R． （2014•汕尾二模）函数f(x)＝cos(2x−π3)，x∈R． （2011•蓝山县模拟）设函数f(x)＝cosx−cos(x−π3)，x∈R． （2013•南开区一模）已知函数f(x)＝sin(2x+π6)−cos(2x+π3)+2cos2x． 设函数f(x)=cos(2x-π/3）-cos2x-1 （2014•顺义区一模）已知函数f（x）=cos（2x+π3）-cos2x，其中x∈R，给出下列四个结论 已知函数f(x)＝2sin2(π4+x)−3cos2x，x∈R．