方程3xy^2dy=(y^3-x^2)dx的通解怎么求?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 10:01:42

y=(-x^2+Cx)^(1/3),C为任意常数
解题步骤：
3xy^2dy=(y^3-x^2)dx,
(3xy^2)*y'=y^3-x^2,
又[(y^3)/x]'=[(3xy^2)*y'-(y^3)]/(x^2)=-1,
知(y^3)/x=-x+C,C为任意常数,
即y=(-x^2+Cx)^(1/3),C为任意常数
再问：怎么解得？

方程3xy^2dy=(y^3-x^2)dx的通解怎么求? (x^3+y^3)dx-3xy^2dy=0, 齐次方程的通解? (x^3+y^3)dx-3xy^2dy=0求齐次方程的通解求下列齐次方程的通解(x^3+y^3)dx-3xy^2dy=0 齐次方程通解求其次方程y^2+x^2(Dy/Dx)=xy(Dy/Dx)的通解, 求方程(y^2+xy^2)dx+(x^2-yx^2)dy=0的通解求3xy²dy=(2y³-x³)dx的通解下面都是求微分方程的通解：1、(y^-2xy)dx+x^2dy=0 2、(x^2+y^2)dy/dx=2xy 3、xy’ 求方程dy/dx+2y=x的通解求dx/dy-3xy=xy^2的通解求方程(5x^4+3xy^2-y^3)dx+(3x^2y-3xy^2+y^2)dy=0的通解求方程dy/dx=(e^y+3x)/x^2的通解.