求方程dy/dx=(e^y+3x)/x^2的通解.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 06:50:12

令
dy1/dx=e^y1/x^2,
dy2/dx=3x/x^2=3/x,
1)解y1
e^(-y1)dy1 = (1/x^2)dx
积分得
-e^(-y1) = -1/x
y1 = -ln |1/x|
2)解y2
dy2 = (3/x)dx
积分得
y2 = 3ln |x|
则y=y1+y2 +C
= 3ln |x| -ln |1/x | +C
再问：这个能分开吗?感觉不对哟。我想到了一种方法，但是算起来总是不对，不晓得是不是答案有问题。你帮我算哈嘛。令e^y=t，y=lnt，dy/dx=1/t(dt/dx). 则原式化为dt/dx=3t/x+t^2/dx，这变成一个伯努利方程，采用常数变易法求解，但是我算起不对，你帮我用常数变易法求解一下嘛，谢谢了

求方程dy/dx=(e^y+3x)/x^2的通解. 求dy/dx +2y=e^x的通解. 求方程dy/dx+2y=x的通解求此方程的通解dy/dx=e^(y/x)+y/x dy/ dx +2y=x*e^x的通解, 求微分方程(dy/dx)+y=e^-x的通解求(dy/dx)-y=e^x的通解求方程dy/dx+y=x的通解求微积分方程dy/dx=x-y的通解方程x(dy/dx)=e^(-2x)-y的通解是? dy/dx=e^x-2y的通解. 求方程dy/dx=e∧(x+y的通解)