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在平面直角坐标系xOy中,已知圆x2+y2=4上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 09:20:00
在平面直角坐标系xOy中,已知圆x2+y2=4上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1
答案是（-13,13）
我只知道c=-13和13
为什么直线到圆心的距离小于1时就有而且仅有四个这样的点啊?我只明白等于的情况.
需要这样类型的题!
易知,圆x²+y²=4的圆心为(0,0),半径=2.
由题设,数形结合可知,
此时直线12x-5y+c=0到圆心(0,0)的距离小于1,
∴由点到直线距离公式"可得
|c|/13＜1
∴-13＜c＜13
[[[注:
数形结合可知
圆心到直线的距离大于1时,满足条件的点最多2个
圆心到直线的距离等于1时,满足条件的点恰有3个.
圆心到直线的距离小于1时,满足条件的点恰有4个.
你可以画一个图,看看.]]]
再问： 很清楚。谢谢。 有同类的试题么？
再答： 现在我手上还没有,你可以度一度.
在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2=4上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是 在平面直角坐标系xOy中,已知圆x2+y2=4上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1 在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2=4上有且仅有三个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的值是___ 在平面直角坐标系xOy中,已知圆x^2+y^2=r^2(r＞0)上有且仅有四个点到直线12x-5y+13=0的距离为1, 在平面直角坐标系xoy中,已知圆x+y=4上有且只有四个点到直线12x-5y=o的距离是1,则实数c的取值范围是. 在平面直角坐标系xoy中,已知圆x?+y?=4上有且只有四个点到直线12x-5y=o的距离是1,则实数c的取值范围是. 平面直角坐标系xOy中,已知圆x²+y²=4上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0如题 已知在平面直角坐标系中,圆x^2+x^2=4上有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1,则实数c的取值范围是 在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,2),直线l:x+y-4=0,点B(x,y)是圆C:x2+y2-2x-1=0上的 高中直线与圆大题在平面直角坐标系xOy中,已知圆C:x2+y2=4和直线l:x=4,M为l上一动点,过M引圆O的两条切线 （2014•淮安模拟）在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y2-4x=0．若直线y=k（x+1）上存在一点P，使 在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2-12x+32=0的圆心为Q，过点P（0，2）且斜率为k的直线l与圆Q相交于不